3子弹修正公式

影响弹道的是空气密度和空气湿度 但是空气密度的测定很困难 所以改为测定气温和气压(毕竟气温计和气压计比较好找) 再代换为空气密度; 而湿度对弹道影响较小 尤其是枪械的射程极短 影响就更小了(不要以为狙击枪的射程很了不起 跟40km射程的加农炮比起来 他什么也不是。)

湿度和温度增加都会使空气的阻力减小 弹着点上移。热胀冷缩的原理 空气受热会膨胀. 同等的重量下 体积增大 密度就要变小 对弹头的阻力也就越小水的分子式是H2O 式量为18; 水的分子式是H2O 式量为18; 而空气的式量是29空气的密度要比水蒸气大. 湿度增加 也就是空气中水蒸气的含量提高 会降低空气的密度 也就降低了空气的阻力。空气密度降低 弹头阻力就减小 弹头速度衰减变慢. 不同距离的弹头落差变小 相当于弹着点往上偏移。温度的影响比较明显; 湿度的影响则要小得多 在大多数的场合可以忽略。

G1弹道系数是由美国陆军弹道研究实验室(US Army Ballistics Research Laboratories 简称USABRL)测定的 位于马里兰州阿伯丁靶场(APG: Aberdeen Proving Ground Maryland). 实验指定的标准气象条件是 气压1 bar(100000 Pa) 气温 59℉(15℃) 相对湿度 78%。

温度修正系数Tc = (实地气温℃+ 273.15℃)/(标准气温15℃+273.15℃)。

或 温度修正系数Tc = (实地气温℉+ 459.67℉)/(标准气温59℉+ 459.67℉)。

这里的 273.15℃和 459.67℉都是指绝对零度Absolute Zero 也就是说温度要用绝对温标计算. 摄氏度和华氏度的换算: F = 9C/5+32。

气压修正系数Pc = 标准气压 / 实地气压

1 bar的气压为100000 Pa 换算出来是750mm Hg(毫米汞柱) 或者29.53in Hg(英寸汞柱)。

如果使用 Pa帕斯卡作为单位 标准气压=100000 Pa。

如果使用 mmHg毫米汞柱 作为单位 标准气压=750mm Hg。

如果使用 in Hg英寸汞柱 作为单位 标准气压=29.53in Hg。

而国际通用的弹道标准条件 是国际民航组织ICAO指定的标准大气条件. 后来经多国共同协商修订 制定了国际标准大气条件ISA 我国也采用这个标准. 其中 平流层以下 高度11000m以内对流层的气象条件是直接借用ICAO标准相应部分的 这恰恰是枪械弹道所处的大气层。

ICAO / ISA 标准大气条件指定: 海平面的气温为 15℃(59℉) 气压为 1大气压(1 atm = 101325 Pa) 相对湿度 0%。

1 atm的气压为101325 Pa 换算出来是76mm Hg(毫米汞柱) 或者29.92 Hg(英寸汞柱)。

如果在ICAO标准大气条件下使用G1弹道系数 就必须进行修正了。

温度修正系数Tc = (15℃+ 273.15℃)/(15℃+273.15℃)= 1.000。

气压修正系数Pc = 750mm Hg / 760mm Hg= 0.987。

BCc = Tc×Pc×BC= 1.000×0.987×BC= 0.987 BC。

也就是说 在ICAO标准下测定的弹道系数要小于G1弹道系数。

从Arthur J. Pejsa编写的"现代实用弹道学"(Modern Practical Ballistics)一书中引用公式.

风偏是和射程风速弹道系数和初速有关的非线性函数.定义以下的变量:

Wi -- 风偏 wind drift单位--英寸1 inch=25.4mm。

R -- 距离range单位--码1 yard=0.9144m。

Vw -- 横风速度crosswind velocity单位--英里/小时1 MPH=0.447m/s。

BC -- 弹道系数ballistic coefficient一个表征子弹抗阻能力稳定性的小数。

MV -- 初速muzzle velocity单位--英尺/秒1 fps=0.305m/。

F0 = 166 x BCc x SQRT(MV) [SQRTSquare Root平方根]。

BCc = 根据气温气压修正后的BC。

有了上面的定义风偏Wi(单位英寸)可以表示为:

Wi = 79.2 x R x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。

上式可以转换成需要修正的角度值--Ew单位MOA(minute of angle分1度=60分):

Ew = 7563 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。

以上运算出来的结果是满值如果是斜向的风还要补算三角函数。

上面的式子准确度很高国外很多的弹道计算软件都是直接采用的。不过每变换一个距离每变化一种风速就要重新运算一遍.在战场是没有这个时间的更适合严谨的科研设计。

W -- 风偏 单位: m。

R -- 距离 单位: m。

Vw -- 横风速度 单位: m/s。

BC -- 弹道系数 采用G1标准。

MV -- 初速 单位: m/s:

F0 = 275 x BCc x SQRT(MV) [SQRT Square Root平方根]。

BCc = 根据气温气压修正后的BC.(修正公式有机会再讲)。

有了上面的定义风偏W(单位:m)可以表示为:

W = 1.5 x R x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。

上式可以转换成需要修正的角度值--Ew(单位: 密位mil):

Ew = 1500 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。

这里面最关键的是风速的测算和弹道系数的修正. 测风速完全看个人修为了; 而这条公式只适合G1弹道系数 中国和苏联一直1943年阻力定律定义的弹道系数 换算成G1会有误差.

狙击手使用的武器基本是固定的 也就是弹道性能基本固定 那么可以事先计算一组风偏修正值 实际使用时只需要根据风速乘上比例数就可以了. 例如 我们可以先计算在风速Vw=1m/s的环境下 不同距离的修正量 结果如下:

100m 0.05mil。

200m 0.10mil。

300m 0.15mil。

400m 0.22mil。

500m 0.28mil。

600m 0.36mil。

700m 0.47mil。

800m 0.52mil。

900m 0.63mil。

1000m 0.74mil。

轻武器射击常识]中介绍的 风力判定方法:

强风风速8—12米／秒，相当于5—6级风。现象：旗帜刮成水平并哗哗响，草倒于地面，粗树枝摇动，烟被吹成水平并很快散开。

和风风速4—7米／秒，相当于3—4级风。现象：旗帜展开并飘动，草不停地摆动，细树枝晃动，烟被吹斜但未散开。

弱风风速2—3米／秒，相当于2级风。现象：旗帜微微飘动，草微动，细枝树微动，烟稍斜上升。

再补充介绍一下弹道系数ballistic coefficient -- BC.

简单的说BC就是反映了子弹抵抗阻力保持飞行速度的一个特征量根据他可以推算各个距离上子弹的瞬时速度.BC是根据阻力定律定义的跟子弹的外形、重量等有关其准确值主要靠实验+推算得到在美国枪弹制造商网站都会公布各种子弹的弹道系数。

美国常用弹道计算软件采用的弹道系数定义是:假设一种"理想的"子弹他的弹道系数是1其他子弹跟他的比值就是这种子弹的BC值.BC值越高弹头飞行的阻力越小，线形越"理想".这些弹道系数里面最常用、最基本的是G1系列。

1. 估算风速 通过旗帜与旗杆形成的角度，然后将角度除以4 便可以得到大约的风速了. 单位是mph-英里/小时 乘以1.6就是公里/小时 因为1英里=1.609km. 例子 旗帜成60度角，风速约是60/4=15mph x 1.6=24 km/h.

2. 计算风偏值并修正 修正就是调整十字线的位置 使得十字线中心跟子弹命中点重合 瞄准镜的调整手轮有刻度 刻度的单位是分--MOA. 注意 这里是说瞄准镜身上的旋钮 不是十字线 十字线一格=1密位。

MOA是minute of angle的缩写 就是我们所说的"分"(符号式′) 1度=60分(1°=60′) 一个圆周是360° 也就等于360×60=21600 MOA.1 MOA的夹角 在100码(约91.4m)对应的宽度是1.0472英寸(约26.598mm). 实际应用中近似为1英寸(25.4mm) 存在5%的误差。

知道风速及风向后 狙击手便要立即将这些资料转换成MOA FM23-10提供的经验公式为:

[距离Range(m)/100×风速Vw(mph)] / 常数C= MOA

不同距离的常数C参考以下数据：

100-500m C=15。

600m C=14。

700-800m C=13。

900m C=12。

1000m C=11。

例如目标在700米，风速为10mph，分钟角度是：

（700/100）×10 / 13 =5.38 MOA

我们可以用开头的Arthur J. Pejsa 风偏公式验算一下:

已知条件为:

R -- 距离range 单位--码 700m= 766码;

Vw -- 横风速度 10mph;

BC -- 弹道系数ballistic coefficient 据FM23-10记载 M118特种弹为 0.530;

MV -- 初速muzzle velocity 单位--fps英尺/秒 M118特种弹为805m/s=2641fps:

F0 = 166 x BCc x SQRT(MV)=166 x 0.530x SQRT(2641)= 4521

BCc 这里取标准值BC.

风偏的角度值--Ew单位MOA:

Ew = 7563 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))

= 7563 x 10 /(2641x (4521/766 - 1.5))

= 6.5 MOA

验算值6.5MOA比前面经验公式的5.38MOA要大一点 而手册FM23-10给定的射表中 700m距离10mph的风速 修正值更小 只有4.14MOA. 三个值没有一个相同 很是诡异. 不过弹道公式验算值跟一些弹道计算软件符合的挺好 开始怀疑美军手册的正确性了。本来FM23-10上面的公式 只是针对美国陆军装备的M24狙击步枪的 而装备了M40狙击步枪的美军陆战队 都不会直接套用FM23-10的公式 因为两种步枪的性能存在差异(尽管口径一样)。

距离Range(m)/100×风速Vw(mph)] / 常数C= MOA

500码 C=15。

600码 C=14。

700码 C=13。

800码 C=13。

900码 C=12。

1000码 C=11。

看到了 陆战队是用"码"做单位的 而陆军是m. 如果用700码来算 风偏公式的计算值是5.77MOA 经验公式计算的5.38MOA倒是挺接近。

关于MOA:

表征枪支的散布精度常用MOA，使得人们以为MOA是表示面积或者直径...MOA是Minute Of Angle的缩写，就是我们几何学上的"分"，单位是′，1′(moa)= 1/60 °

一个圆周为360度，1度=60分，1分=60秒。度的单位是°，英文degree，缩写deg； 分的单位是′，英文minute，缩写 MOA或 min；秒的单位是″，英文second，缩写sec。

1MOA也就是1′，是一个角度的单位，大小为1°的六十分之一。1moa夹角对应100码(91.4m)远处的宽度是1.0472英寸(26.6mm)，实际使用中近似为1英寸。

如果说一把步枪的散布角度是1moa，那么他在100码的散布直径是1英寸；200码的散布直径是2英寸，以此类推. . .在1000码(914m)处的散布直径就是10英寸(254mm)，比一个脑袋大一点。

关于密位mil:

军事地形学常用到"密位"作为单位。密位的英文是milli-radian，"毫弧度" '千分之一弧度"，缩写为 mrad或 mil(也有音译为"密耳"的)。

密位属于弧度制单位. 弧度制的单位是radian，缩写rad. 一个圆周角为2π弧度: 2π弧度夹角所对应的圆弧长度 即为圆的周长C=2πR R是圆的半径。

1弧度夹角（也就是1 rad）所对应的圆弧长度，正好等于圆的半径R，1 rad约等于57.3°。

1密位即为千分之一弧度，1mil=0.001 rad，圆周角360°=2π rad=2000π mil，大约6283密位。 1密位夹角(也就是0.001 rad)所对应的圆弧长度，正好等于半径R的千分之一。也就是说， 1密位夹角对应1000米外的宽度是1米。记住1：1000这个关系， 就能熟练的运用各种望远/观测器材。大一点。

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